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        2015-2016学年吉林省延边州安图县八年级上第一次月考数学试卷.doc

        2015-2016 学年吉林省延边州安图县八年级上第一次月 考数学试卷
        一选择题每小题 2 分共 12 分 1若一个三角形的两边长分别是 3 和 4则第三边的长可能是( A1 B2 C 7 ) D8

        2一个多边形的内角和是 1260 这个多边形的边数是( A7 B8 C 9

        ) D10

        3 ABC 平移得到 DEF ACB=70 如图所示 若DEF=35 则A 的度数是(

        )

        A55

        B65

        C75

        D85

        4如图 ABEաACF若 AB=5AE=2BE=4则 CF 的长度是(

        )

        A2

        B5

        C 4

        D3

        5如图在 ABC 中若 ADBC点 E 是 BC 边上一点且不与点 BCD 重合则 AD 是几个三角形的高线( )

        A4 个

        B5 个

        C 6 个

        D8 个

        6如图将含 30 角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上若1=40 则2 的度数为 ( )

        A90

        B80

        C75

        D70

        二填空题每小题 3 分共 24 分 7三角形的外角和等于__________度

        8等腰三角形两边长分别为 4cm2cm则其周长是__________cm

        9如图在 ABC 中A=30 若B=C则B 的度数是__________度

        10如图 ABCաDEC若ACB=40 ACE=25 则ACD 的度数是__________ 度

        11如图正六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数是__________度

        12如图AD 是 ABC 的 BC 边上的中线若 ABC 的面积是 6则 ACD 的面积是 __________

        13如图五边形 ABCDE 中ABCD123 分别是BAEAEDEDC 的外角则1+2+3=__________

        14如图在 ABC 中A=40 有一块直角三角板 DEF 的两条直角边 DEDF 分别经 过点 BC若直角顶点 D 在三角形外部则ABD+ACD 的度数是__________度

        三解答题本大题共 4 小题共 20 分 15若一个多边形的内角和是三角?#25991;?#35282;和的 4 倍求这个多边形的边数

        16如图ACCD点 E 在 BC 上若D=DEC=74 求B 的度数

        17如图在 ABF 与 CDE 中AB=CDBF=DE点 AEFC 在同一条直线上 AE=CF求证 ABFաCDE

        18在 ABC 中C=90 B=55 点 D 在边 BC 上点 E 在 CN 的延长线上连接 DE E=25 求BFD 的度数

        四解答题每小题 7 分共 28 分 19如图在 6 10 的正方形网格中每个小正方形的边长均为 1每个小正方形顶点叫做 格点 ABC 的三个顶点和点 DEFGHK 均在格点上现以 DEFGH K 中的三个点为顶点画三角形 1在图中画出一个三角形与 ABC 全等 2在图中画出一个三角形与 ABC 面积相等但不全等

        20如图在 ABC 中ACB=80 AD 是 BC 边上的高AE 平分BACBAE=30 1求ABC 的度数 2求DAE 的度数

        21如图四边形 ABCD 中ABBCA+B=160 D=4C求四边形 ABCD 各 内角的度数

        22已知如图在 ABC 中ACB 的平分线 CE 与外角DAB 的平分线 AE 交于点 E 求证B=2E

        五解答题每小题 8 分共 16 分 23海面上的 ABC 三艘船的平面图如图所示C 船在 A 船的北偏东 55 方向B 船在 A 船的北偏东 85 方向C 船在 B 船的北偏西 25 方向 1从 B 船看 AC 两船的视角ABC 是多少度 2从 C 船看 AB 两船的视角ACB 是多少度

        24数学课上?#25945;?#35282;平分线的作法时徐老师用直尺和圆规作角平分线方法如下 作法如图٣在射线 OAOB 上分别截取 ODOE使 OD=OE 分别以点 D 和点 E 为圆心适当长大于线段 DE 长的一半为半径作?#19981;?#22312;AOB 的内部两弧交于点 C 作射线 OC 徐老师又介绍用角尺平分一个任意角的方法作法如下 如图ڣAOB 是一个任意角在边 OAOB 上分别取 OM=ON移动角尺使角尺两边 相同的刻度分别与点 MN 重合过角尺顶点 C 的射线 OC 便是AOB 的平分线 1徐老师用尺规作图作角平分线时用到的三角形全等的判定方法是__________ 2请证明徐老师用角尺平分一个任意角的方法

        六解答题每小题 10 分共 20 分 25如图AB=DEAC=DCBC=ECDE 与 ACAB 分别交于点 MNCE 与 AB 交于 点 H且A=BCE=40 B=60 1求证 ABCաDEC 2求证ABCD 3图中与ACB 相等的角一共有__________个

        26探究中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等小明为了计算每个角的度数 画出了如图的五角星每个角均相等并写出了如下不完整的计算过程请你将过程补充 完整 解ߡAFG=C+EAGF=B+D AFG+AGF=C+E+B+D ߡA+AFG+AGF=__________ A+B+C+D+E=__________ A=B=C=D=E=__________ 拓展如图ڣ小明改变了这个五角星的五个角的度数使它们均不相等请你帮助小明求 ABCDE 的和 应用如图ۣ小明将图中的点 A 落在 BE 上点 C 落在 BD 上若B=D=36 则 CAD+ACE+E=__________

        2015-2016 学年吉林省延边州安图县八年级上第一次月考数学试卷

        一选择题每小题 2 分共 12 分 1若一个三角形的两边长分别是 3 和 4则第三边的长可能是( A1 B2 C 7 ) D8

        考点三角形三边关系 分析根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可 解答解设第三边长 x 根据三角形的三边关系得 1x7 故选 B 点评本题主要考查三角形三边关系的知识点此题比较简单注意三角形的三边关系

        2一个多边形的内角和是 1260 这个多边形的边数是( A7 B8 C 9

        ) D10

        考点多边?#25991;?#35282;与外角 专题常规题型 分析根据多边形的内角和公式列?#35282;?#35299;即可 解答解设这个多边形的边数是 n则 n2?180=1260㣬 解得 n=9 故选 C 点评本题考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键是基础题比较简单

        3 ABC 平移得到 DEF ACB=70 如图所示 若DEF=35 则A 的度数是(

        )

        A55 考点平移的性质

        B65

        C75

        D85

        分析根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得B=DEF然后根据三 角形的内角和定理列式计算即可得解 解答解ߡABC 平移得到 DEF B=DEF=35 =75 在 ABC 中A=180 BACB=180 35 70 故选 C 点评 本题考查了平移的性质 熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状是解题 的关键

        4如图 ABEաACF若 AB=5AE=2BE=4则 CF 的长度是(

        )

        A2

        B5

        C 4

        D3

        考点全等三角形的性质 分析根据全等三角形的性质解答即可 解答解ߡABEաACF CF=BE=4 故选C 点评本题考查的是全等三角形的性质掌握全等三角形的对应边相等全等三角形的对 应角相等是解题的关键

        5如图在 ABC 中若 ADBC点 E 是 BC 边上一点且不与点 BCD 重合则 AD 是几个三角形的高线( )

        A4 个

        B5 个

        C 6 个

        D8 个

        考点三角形的角平分线中线和高 分析根据三角形高的定义可知三角形的高可以在三角?#25991;?#37096;可以是三角形的边还 可以在三角形外部结合图形即可求解 解答解在 ABC 中ADBC点 E 是 BC 边上一点且不与点 BCD 重合 AD 是 ABD ABE ABC ADE ADC AEC 的高 故选 C 点评本题考查了三角形的高的定义从三角形的一个顶点向它的对边作垂线垂足与顶 点之间的线段叫做三角形的高注意锐角三角形的三条高在三角?#25991;?#37096;相交于三角?#25991;?一点 直角三角形有两条高与直角边重合 另一条高在三角?#25991;?#37096; 它们的交点是直角顶点 钝角三角形有两条高在三角形外部 一条高在三角?#25991;?#37096; 三条高所在直线相交于三角形外 一点

        6如图将含 30 角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上若1=40 则2 的度数为 ( )

        A90 考点平行线的性质

        B80

        C75

        D70

        分析根据平行线的性?#26159;?#20986;3=1=40 根据三角形的外角性?#26159;?#20986;2=3+A 代入求出即可

        解答解

        EFMN1=40 1=3=40 ߡA=30 2=A+3=70 故选 D 点评本题考查了平行线的性质三角形外角性质的应用能求出3 的度数是解此题的 关键注意两直线平行内错角相等

        二填空题每小题 3 分共 24 分 7三角形的外角和等于 360 度 考点多边?#25991;?#35282;与外角 分析根据任何多边形的外角和是 360 度即可求解 解答解三角形的外角和等于 360 故答案是360 点评本题考查了多边形的外角和正确?#19988;?#23450;理是关键

        8等腰三角形两边长分别为 4cm2cm则其周长是 10cm 考点等腰三角形的性质三角形三边关系 分析题目给出等腰三角形有两条边长为 4cm 和 2cm而没有明确腰底分别是多少 所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 解答解4cm 为腰2cm 为底此时周长为 10cm 4cm 为底2cm 为腰则两边和等于第三边无法构成三角形故舍去 其周长是 10cm 故填 10

        点评 此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况 已知没有 明确腰和底边的题目一定要想到两种情况 分类进行讨论 还应验证各种情况是否能构成三 角形进行解答这点非常重要也是解题的关键

        9如图在 ABC 中A=30 若B=C则B 的度数是 75 度

        考点三角?#25991;?#35282;和定理 分析根据三角?#25991;?#35282;和定理即可求得结论 解答解ߡA+B+C=180 ߡA=30 B=C B= 故答案为75 点评本题考查了等腰三角形的性质三角形的内角和熟记三角形的内角和定理是解题 的关键 =75

        10如图 ABCաDEC若ACB=40 ACE=25 则ACD 的度数是 65 度

        考点全等三角形的性质 分析根据全等三角形的性质得到ECD=ACB=40 结合图形计算即可 解答解ߡABCաDEC ECD=ACB=40 ACD=ECD+ACE=65 故答案为65

        点评本题考查的是全等三角形的性质掌握全等三角形的对应边相等全等三角形的对 应角相等是解题的关键

        11如图正六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数是 60 度

        考点多边?#25991;?#35282;与外角 分析根据正六边形的外角和为 360 即可解答 解答解正六边形的外角和为 360 正六边形 ABCDEF 的每一个外角的度数是 360 6=60 故答案为60 点评本题考查了多边形的外角解决本题的关键是熟记多边形的外角和为 360

        12如图AD 是 ABC 的 BC 边上的中线若 ABC 的面积是 6则 ACD 的面积是 3

        考点三角形的面积 分析 先根据三角形中线的定义可得 BC=2BD 然后根据等高的三角形的面积的比等于底 边的比求解即可 解答解AD 是 ABC 的 BC 边上的中线 BC=2BD S ABDS ABC=BDBC=12 ߡABC 的面积是 6 ACD 的面积是 3 故答案为3

        点评 本题考查了三角形的面积 熟记等高的三角形的面积的比等于底边的比是解题的关 键

        13如图五边形 ABCDE 中ABCD123 分别是BAEAEDEDC 的外角则1+2+3=180

        考点多边?#25991;?#35282;与外角平行线的性质 分析根据两直线平行同旁内角互补求出B+C=180 从而得到以点 B点 C 为顶 点的五边形的两个外角的度数之和等于 180 再根据多边形的外角和定理列式计算即可得 解 解答解ABCD B+C=180 4+5=180 根据多边形的外角和定理1+2+3+4+5=360 1+2+3=360 =180 180 故答案为180

        点评本题考查了平行线的性质多边形的外角和定理是基础题理清求解思路是解题 的关键

        14如图在 ABC 中A=40 有一块直角三角板 DEF 的两条直角边 DEDF 分别经 过点 BC若直角顶点 D 在三角形外部则ABD+ACD 的度数是 230 度

        考点多边?#25991;?#35282;与外角 分析要求ABD+ACD 的度数只要求出ABC+CBD+ACB+BCD利用三角 =140 ?#25991;?#35282;和定理得出ABC+ACB=180 A=180 40 根据三角?#25991;?#35282;和定理 CBD+BCD=E+F=90 ABD+ACD=ABC+CBD+ACB+BCD=140 +90 =230 解答解在 ABC 中A+ABC+ACB=180 A=40 ABC+ACB=180 =140 40 在 BCD 中D+BCD+CBD=180 BCD+CBD=180 D 在 DEF 中D+E+F=180 E+F=180 D CBD+BCD=E+F=90 ABD+ACD=ABC+CBD+ACB+BCD=140 +90 =230 故答案为230 点评考查三角?#25991;?#35282;和定理外角性质熟练掌握这些性质是解题的关键

        三解答题本大题共 4 小题共 20 分 15若一个多边形的内角和是三角?#25991;?#35282;和的 4 倍求这个多边形的边数 考点多边?#25991;?#35282;与外角 分析利用多边形的内角和公式列方程求解即可 解答解设这个多边形的边数为 n 180 =4 180 由题意得 n2 解得n=6 答这个多边形的边数为 6 点评本题主要考查的是多边形的内角和公式掌握多边形的内角和公式是解题的关键

        16如图ACCD点 E 在 BC 上若D=DEC=74 求B 的度数

        考点平行线的性质 分析根据三角形的内角和求出C 的度数再根据两直线平行内错角相等解答即可 解答解ߡD=DEC=74 C=180 2=32 74 ABCD B=C=32 点评本题考查了两直线平行内错角相等的性质等腰三角形两底角相等的性质熟记 性质是解题的关键

        17如图在 ABF 与 CDE 中AB=CDBF=DE点 AEFC 在同一条直线上 AE=CF求证 ABFաCDE

        考点全等三角形的判定 专题证明题 分析首先根据等式的性质可得 AF=CE再利用 SSS 定理可判定 ABFաCDE 解答证明AE=CF AE+EF=CF+EF AF=CE 在 ABF 和 CDE 中 ABFաCDESSS 点评本题考查三角形全等的判定方法判定两个三角形全等的一般方法有SSSSAS ASAAASHL

        18在 ABC 中C=90 B=55 点 D 在边 BC 上点 E 在 CN 的延长线上连接 DE E=25 求BFD 的度数

        考点三角形的外角性质直角三角形的性质 分析根据三角?#25991;?#35282;和定理求出EDC 的度数根据三角形的外角的性质计算即可 解答解ߡC=90 E=25 EDC=65 BFD=EDCB=10 点评 本题考查的是三角形的外角的性质和三角?#25991;?#35282;和定理 掌握三角形的一个外角等 于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键

        四解答题每小题 7 分共 28 分 19如图在 6 10 的正方形网格中每个小正方形的边长均为 1每个小正方形顶点叫做 格点 ABC 的三个顶点和点 DEFGHK 均在格点上现以 DEFGH K 中的三个点为顶点画三角形 1在图中画出一个三角形与 ABC 全等 2在图中画出一个三角形与 ABC 面积相等但不全等

        考点作图应用与设计作图全等三角形的判定 分析 1利用全等三角形的判定方法得出符合题意的答案 2利用三角形面积求法得出答案 解答解 1如图所示

        DEF ?#27425;?#25152;求

        2如图所示 KFH ?#27425;?#25152;求

        点评?#30475;?#39064;主要考查了应用设计与作图利用网格得出三角形的边长是解题关键

        20如图在 ABC 中ACB=80 AD 是 BC 边上的高AE 平分BACBAE=30 1求ABC 的度数 2求DAE 的度数

        考点三角?#25991;?#35282;和定理三角形的角平分线中线和高三角形的外角性质 分析 1首先根据 AE 平分BACBAE=30 求出BAC 的度数是多少然后在 ABC 中根据三角形的内角和定理求出ABC 的度数是多少即可 2首先根据三角形的外角的性质求出AED 的度数是多少然后根据 AD 是 BC 边上 的高可得ADE=90 据此求出DAE 的度数是多少即可 解答解 1AE 平分BACBAE=30 BAC=2BAE=2 30 =60 ABC=180 =40 ACBBAC=180 80 60

        2ߡAED 是 ABE 的一个外角 AED=ABC+BAE=40 +30 =70 AD 是 BC 边上的高

        ADE=90 DAE=90 =20 70 点评 1 此题主要考查了三角形的内角和定理 要熟练掌握 解答此题的关键是要明确 三角形的内角和是 180 2此题还考查了三角形的外角的性质和应用要熟练掌握解答此题的关键是要明确 三角形的外角和为 360 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角 形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角 3此题还考查了三角形的角平分线的性质和应用要熟练掌握

        21如图四边形 ABCD 中ABBCA+B=160 D=4C求四边形 ABCD 各 内角的度数

        考点多边?#25991;?#35282;与外角 分析根据垂直定义可得B=90 根据A 和B 的关系可得A 的度数再根据四边 ?#25991;?#35282;和定理可得C+D=200 再结合D=4C 可得答案 解答解ABBC B=90 ߡA+B=160 A=70 ߡA+B+C+D=360 C+D=200 ߡD=4C C=40 D=160 点评?#30475;?#39064;主要考查了多边?#25991;?#35282;关键是掌握四边?#25991;?#35282;和为 360

        22已知如图在 ABC 中ACB 的平分线 CE 与外角DAB 的平分线 AE 交于点 E 求证B=2E

        考点三角形的外角性质 专题证明题 分析根据角平分线的定义可得DAE= DABACE= ACB根据三角形外角的 性质可得DAE=E+ACE再利用等?#30475;?#25442;可得结论 解答证明ߡACB 的平分线 CE 与外角DAB 的平分线 AE 交于点 E DAE= DABACE= ACB ߡDAE=E+ACE DAB=E+ ACB ߡDAB=B+ACB B=2E 点评 此题主要考查了三角形外角的性质 关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻 的两个内角的和

        五解答题每小题 8 分共 16 分 23海面上的 ABC 三艘船的平面图如图所示C 船在 A 船的北偏东 55 方向B 船在 A 船的北偏东 85 方向C 船在 B 船的北偏西 25 方向 1从 B 船看 AC 两船的视角ABC 是多少度 2从 C 船看 AB 两船的视角ACB 是多少度

        考点方向角 BAD=85 CBE=25 分析 1 由方向角的定义可得CAD=55 易得CAB=30 利用平行线的性质定理易得ABE易得结果 2在 ABC 中利用三角形的内角和定理可得结果 解答解 1由题意得 ߡCAD=55 BAD=85 CBE=25 CAB=30 ADBE ABE=180 =95 BAD=180 85 ABC=70 答从 B 船看 AC 两船的视角ABC 是 70 度

        2ߡABC+ACB+BAC=180 ACB=180 =80 30 70 答从 C 船看 AB 两船的视角ACB 是 80 度 点评 本题主要考查了方位角的定义 综合利用平行线的性质定理及三角形的内角和定理 是解答此题的关键

        24数学课上?#25945;?#35282;平分线的作法时徐老师用直尺和圆规作角平分线方法如下 作法如图٣在射线 OAOB 上分别截取 ODOE使 OD=OE 分别以点 D 和点 E 为圆心适当长大于线段 DE 长的一半为半径作?#19981;?#22312;AOB 的内部两弧交于点 C 作射线 OC 徐老师又介绍用角尺平分一个任意角的方法作法如下 如图ڣAOB 是一个任意角在边 OAOB 上分别取 OM=ON移动角尺使角尺两边 相同的刻度分别与点 MN 重合过角尺顶点 C 的射线 OC 便是AOB 的平分线 1徐老师用尺规作图作角平分线时用到的三角形全等的判定方法是 SSS 2请证明徐老师用角尺平分一个任意角的方法

        考点作图基本作图全等三角形的判定 分析 1利用已知作图方法结合全等三角形的判定方法得出答案 2利用全等三角形的判定方法SSS 得出答案即可 解答解 1徐老师用尺规作图作角平分线时 用到三角形全等的判定方法是SSS

        2在 OMC 与 ONC 中 OMCաONCSSS MOC=NOC 射线 OC 是AOB 的角平分线

        点评 此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定 正确掌握全等三角形的判定方法 是解题关键

        六解答题每小题 10 分共 20 分 25如图AB=DEAC=DCBC=ECDE 与 ACAB 分别交于点 MNCE 与 AB 交于 点 H且A=BCE=40 B=60 1求证 ABCաDEC 2求证ABCD 3图中与ACB 相等的角一共有 5 个

        考点全等三角形的判定与性质 分析 1利用 SSS 证明 ABCաDEC 即可 2利用全等三角形的性质得出ACB=DCE进而利用平行线的判定证明即可 3利用全等三角形的性质和角的关?#21040;?#31572;即可 解答证明 1在 ABC 与 DEC 中 ABCաDECSSS 2ߡABCաDEC ACB=DCE DCA=BCE=40 ߡA=BCE=40 A=DCA=40 ABCD 3与ACB 相等的角是DCE 等共 5 个 故答案为5 点评本题考查了全等三角形的性质和判定的应用注意全等三角形的对应边相等全 等三角形的判定定理有 SASASAAASSSS

        26探究中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等小明为了计算每个角的度数 画出了如图的五角星每个角均相等并写出了如下不完整的计算过程请你将过程补充 完整 解ߡAFG=C+EAGF=B+D AFG+AGF=C+E+B+D ߡA+AFG+AGF=180 A+B+C+D+E=180

        A=B=C=D=E=36 拓展如图ڣ小明改变了这个五角星的五个角的度数使它们均不相等请你帮助小明求 ABCDE 的和 应用如图ۣ小明将图中的点 A 落在 BE 上点 C 落在 BD 上若B=D=36 则 CAD+ACE+E=108

        考点三角形的外角性质三角?#25991;?#35282;和定理 专题探究型 分析根据阅读材料三角?#25991;?#35282;和定理三角形的外角的性?#30465;?#32467;合图形解得即可 解答解探究ߡAFG=C+EAGF=B+D AFG+AGF=C+E+B+D ߡA+AFG+AGF=180 A+B+C+D+E=180 A=B=C=D=E=36 拓展ߡAFG=C+EAGF=B+D AFG+AGF=C+E+B+D ߡA+AFG+AGF=180 A+B+C+D+E=180 应用CAD+ACE+E=180 EAD=180 BD=108 点评 本题考查的是三角?#25991;?#35282;和定理 三角形外角的性质 掌握三角?#25991;?#35282;和等于 180 和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键



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