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        圖形與幾何知識點整理_圖文

        培養和提高學生的審美情趣,發展數學直覺。

        有助于培養學生學習數學的興趣, 4 促進學生形成科學精神和科學態度。

        提高學生運用知識解決簡單實

        3

        際問題的能力,增強應用數學的意識。

        2 培養學生初步的空間觀念。

        1

        測量

        圖形的認識

        圖形的運動

        圖形與位置

        教學內容/ 教學目標/ 教學要領/
        實施策略

        冊別 圖形的認識

        測量

        圖形的運動 圖形與位置

        一上 一下 二上 二下 三上 三下

        直觀認識長方形、正方形、 大小、多少、

        認識上下、前后、

        圓形、球。

        長短、輕重的

        左右。

        比較。

        不同方向觀察單一物體的形

        狀;直觀認識長方形、正方

        形、三角形、圓,體會面在

        體上。

        統一測量單位 在活動中積累

        的必要性;厘 圖形運動的活

        米、米的認識。動經驗;欣賞

        與設計。

        直觀認識角、直角、銳角、 分米、毫米、

        辨認東、南、西、

        鈍角;用自己的語言描述長 千米的認識。

        北四個方向;了

        方形、正方形的特征;直觀

        解東南、東北、

        認識平行四邊形。

        西南、西北。

        不同方向觀察物體的形狀; 周長的認識;

        體會不同位置觀察物體的范 計算長方形、

        圍和形狀不同。

        正方形的周長。

        面積的認識; 直觀認識平移、

        計算單位的認 旋轉現象;直

        識;計算長方 觀認識軸對稱

        形、正方形的 圖形。

        面積。

        冊別 圖形的認識

        測量

        圖形的運動 圖形與位置

        四上認識線段、射線與直線;認識平行 認識角的度量單位;運用
        線;認識相交與垂直;角的再認識,量角器測量角和畫角。 認識平角與周角。

        在方格紙上用數
        對確定位置;描 述簡單的路線圖。

        四下 三個方向觀察用小立方體搭成的立 體圖形形狀;認識直角三角形、銳 角三角形、鈍角三角形、等邊三角 形;三角形的內角和;三角形三邊 關系;認識梯形,進一步認識平行 四邊形。

        五上

        比較圖形的面積;三角形、平移、軸對稱的 平行四邊形、梯形的面積;再認識;在方格 簡單組合圖形面積;簡單 紙上畫平移后的

        不規則圖形面積的估計; 圖形和軸對稱圖 平方千米、公頃的認識。 形;欣賞與設計。

        五下認識長方形(含正方形);展開與 長方形(正方形)表面積;

        根據方向和距離

        折疊(空間想象、動手實踐);露 體積、容積的認識;體積

        確定位置;自建

        在外面的面(空間想象、尋找規 (容積)單位的認識;長

        參照物系確定位

        律)。

        方形(正方形)體積;探索

        置。

        不規則物體體積的測量方

        法。

        六上認識圓及其特征;會用圓規畫圓; 圓的周長;圓的面積。

        直觀認識扇形;三個方向觀察用小

        立方體搭成的立體圖形形狀;體會

        不同范圍和角度觀察到的物體的不

        同。

        六下 面的旋轉;認識圓柱、圓錐。

        圓柱的表面積;圓柱、圓 圖形旋轉再認識;

        一、圖形與幾何 教學內容/教學目標/教學要領

        (一)圖形的認識
        ——抽象圖形特征,發展空間觀念

        (一)圖形的認識
        1.教學內容

        第一學段 主要內容

        一上

        一下

        二下

        三上

        直觀認識長方形、不同方向觀察單 直觀認識角、直 不同方向觀察物

        正方形、圓形、 一物體的形狀; 角、銳角、鈍角; 體的形狀;體會

        球。

        直觀認識長方形、用自己的語言描 不同位置觀察物

        正方形、三角形、述長方形、正方 體的范圍和形狀

        圓,體會面在體 形的特征;直觀

        不同。

        上。

        認識平行四邊形。

        (一)圖形的認識
        1.教學內容

        四上

        四下

        五下

        六上

        六下

        第二學段 主要內容

        認識線段、 三個方向觀 認識長方形

        射線與直線; 察用小立方 (含正方

        認識平行線; 體搭成的立 形);展開

        認識相交與 體圖形形狀; 與折疊(空

        垂直;角的 認識直角三 間想象、動

        再認識,認 角形、銳角 手實踐);

        識平角與周 三角形、鈍 露在外面的

        角。

        角三角形、 面(空間想

        等邊三角形; 象、尋找規

        三角形的內 律)。

        角和;三角

        形三邊關系;

        認識梯形,

        進一步認識

        平行四邊形。

        認識長方形 (含正方 形);展開 與折疊(空 間想象、動 手實踐); 露在外面的 面(空間想 象、尋找規 律)。

        面的旋轉;
        認識圓柱、 圓錐。

        (一)圖形的認識

        2、教學目標

        圖形的認識

        1. 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體 。

        2. 能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單

        物體 (參見例 11 )。

        3. 能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。

        第一

        4. 通過觀察、操作, 初步認識 長方形、正方形的特征。

        學段

        5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。

        6. 結合生活情境認識角,了解直角、銳角和鈍角。

        7. 能對簡單幾何體和圖形進行分類(參見例 20 )。

        (一)圖形的認識

        2、教學目標

        圖形的認識

        1. 結合實例了解線段、射線和直線。

        2.體會兩點間所有連線中線段最短, 知道兩點間的距離。

        3.知道平角與周角,了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間

        的大小關系。

        4.結合生活情境了解平面上兩條直線 的平行和相交(包括垂直)

        關系。

        5.通過觀察、操作,認識平行四邊形、梯形和圓 ,知道扇形,

        第二 學段

        會用圓規畫圓。 6.認識三角形,通過觀察、操作,了解三角形兩邊之和大于第
        三邊、三角形內角和是 180° 。

        7.認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、

        鈍角三角形。

        8.能辨認 從不同方向(前面、側面、上面)看到的物體的形狀

        圖 (參見例 32 )。

        9.通過觀察、操作,認識長方體、正方體、圓柱和圓錐,認識

        長方體、正方體和圓柱的展開圖。

        (一)圖形的認識
        3、教學要領 (1)圖形的認識的教學要明確兩點:
        一是這部分內容屬于圖形認識的哪個水平,前后繼知識各是什么;
        二是多數學生現在的形象思維處于一個什么階段,要通過教學達到 什么階段或水平。

        (一)圖形的認識
        3、教學要領
        (2).教材對于“ 圖形的認識 ”的編排體系
        “體——形——體”混合螺旋編排結構
        (3).怎樣通過圖形的認識教學,培養學生的空間觀念
        A、通過對實物的觀察與操作認識圖形,培養空間觀念 B、基于圖形的想象和圖形之間的轉換,發展空間觀念

        (二) 測 量
        ——滲透度量意識,掌握測量方法

        (二)測量
        1.教學內容

        第一學段 主要內容

        一上

        二上

        二下

        三上

        三下

        大小、多少、 統一測量單 分米、毫 長短、輕重 位的必要性; 米、千米 的比較。 厘米、米的 的認識。
        認識

        周長的認識; 面積的認識;

        計算長方形、 計算單位的

        正方形的周 認識;計算



        長方形、正

        方形的面積。

        (二)測量

        1.教學內容

        四上

        五上

        五下

        六上

        六下

        第二學段 主要內容

        認識角的度 比較圖形的 長方形(正 圓的周長; 量單位;運 面積;三角 方形)表面 圓的面積。 用量角器測 形、平行四 積;體積、 量角和畫角。 邊形、梯形 容積的認識;
        的面積;簡 體積(容積) 單組合圖形 單位的認識; 面積;簡單 長方形(正 不規則圖形 方形)體積; 面積的估計; 探索不規則 平方千米、 物體體積的 公頃的認識。 測量方法。

        圓柱的表面 積;圓柱、 圓錐的體積。

        (二)測 量
        2.教學要領
        (1).以“圖形的測量”為載體,體會測量的意義, 滲透度量意識
        A、 使學生體會建立統一度量單位的重要性
        B、使學生理解與把握度量單位的實際意義,對測量結果有很好 的感悟

        (二)測 量
        (2).如何幫助學生在測量過程中感悟數學思想, 培養學生的空間觀念

        (二)測 量
        (3).重視在測量過程中,培養學生的估測意識和能力

        (二)測 量
        2、教學要領:
        ( 1 )使學生體會建立統一度量單位的重要性; ( 2 ) 使學生理解與把握度量單位的實際意義,對測量結果有很好 的感悟; ( 3 ) 在具體的問題情境中恰當地選擇度量單位、工具和方法進行 測量; ( 4 )重視估測及其簡單應用; ( 5 ) 幫助學生在測量活動中感悟數學思想,掌握測量的基本方法, 積累數學活動經驗,培養空間觀念。

        (三) 圖形的運動
        ——體會研究方法,增強直觀能力

        (三)圖形的運動

        1.教學內容

        二上

        三下

        五上

        六下

        主要內容

        在活動中積累圖 直觀認識平移、 平移、軸對稱的 形運動的活動經 旋轉現象;直觀 再認識;在方格 驗;欣賞與設計。認識軸對稱圖形。 紙上畫平移后的
        圖形和軸對稱圖 形;欣賞與設計

        圖形旋轉再認識; 圖形運動的綜合; 欣賞與設計。

        (三)圖形的運動
        2.教學目標

        第一學段 第二學段

        1. 結合實例,感受平移、旋轉、軸對稱現象。
        2. 能辨認簡單圖形平移后的圖形。
        3. 通過觀察、操作,初步認識軸對稱圖形。
        1.通過觀察、操作等活動,進一步認識軸對稱圖形及其對 稱軸,能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸; 能在方格紙 上補全一個簡單的軸對稱圖形。
        2.通過觀察、操作等,在方格紙上認識圖形的平移與旋轉, 能在方格紙上按水平或垂直方向將簡單圖形平移,會在方格紙 上將簡單圖形旋轉 90 °。
        3.能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。
        4.能從平移、旋轉和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案,并 運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。

        (三)圖形的運動
        3.教學要領
        (1)結合生活實例,在觀察與比較中認識圖形的運動
        (2)借助操作活動 ,加深對圖形運動的認識,幫助學生體會 變換的特征 (3)注重從變換的角度,引導學生欣賞圖形、設計圖案
        (4)加強“圖形的運動”與相關知識的聯系,發展空間想象 力和解決問題的能力

        (四) 圖形與位置
        ——發展空間觀念,提高推理能力

        (一)圖形與位置
        1.教學內容

        主要內容

        二上

        三下

        五上

        六下

        認識上下、前后、辨認東、南、西、 在方格紙上用數

        左右。

        北四個方向;了 對確定位置;描

        解東南、東北、 述簡單的路線圖

        西南、西北。

        根據方向和距離 確定位置;自建 參照物系確定位 置。

        (四)圖形與位置
        2.教學目標
        辨 認 方 向 和 使 用 路 線 圖

        (四)圖形與位置
        3.教學要領 “圖形與位置”的教學中應該關注哪些問題,發展學生的 空間觀念
        (1)充分利用學生的生活經驗 (2)讓學生經歷生活經驗回憶、觀察、操作、想象、描述、 思考、交流、分析、推理、表示等活動過程
        (3)倡導自主探索與合作交流的教學方式

        (四)圖形與位置
        3.教學要領
        (4).描述物體的位置具有相對性,引導學生找到“觀測點”

        (四)圖形與位置
        3.教學要領
        (5)把握好空間觀念、幾何直觀、推理能力、應用意識等核心概念 (6)在數學活動中感悟數學思想,積累數學活動經驗 (7) 通過開展觀察、操作、想象等活動使學生經歷學習過程,從而 發展學生的空間觀念

        二、圖形與幾何教學的實施策略
        策略一:聯系學生的生活經驗和活動經驗,呈現 現實情景
        1.提供“生活化”的學習材料,讓學生在情境中體驗
        2.回歸生活,讓學生在應用中體驗
        策略二:引導學生通過觀察比較,發現圖形特征

        二、圖形與幾何教學的實施策略
        策略三:動手操作,突出探究性活動,使學生親 歷“做數學”的過程
        1.提供“玩”和“做”的機會,讓學生在實踐中體驗 2.操作中提出問題,促使學生探究
        策略四:注重培養學生的推理能力
        策略五:提倡“動手實踐、自主探索、合作交流” 的學習方式

        敬請指導!
        THANK YOU VERY MUCH!



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